1 研究背景

当前，我国经济发展进入新常态，需要加快经济增长方式的转变，从依靠要素、投资驱动转向依靠创新驱动，科技创新成为经济发展的核心力量。在我国，高校、研究机构和工业企业构成科研事业的主体，高校作为我国科研人才培养的摇篮和科技研发的重要阵地，在我国科研领域中具有举足轻重的地位。因此，定量分析高校科技在我国科技进步中所占份额，进而测算对地区经济发展的贡献程度，对于宏观上把握高校科研情况，微观上调整具体细节问题，从而加快区域经济发展具有十分重要的意义。

在高校科技贡献率的测度上，国内已有一些学者进行了研究。韩雪峰等［1］采用多元回归法从费用支出角度对辽宁省高校科技贡献率进行了实证测度，研究发现，在同等经费支出条件下，高校科研对经济增长的贡献率约为非高校机构贡献率的4.51倍，并得出了加大对高等院校科研投入对促进区域经济发展具有重要作用的结论。吕肖君［2］利用卡尔曼滤波进行有效参数估计，将高校科技进步贡献率分离出来，再运用模糊评价理论和协同学理论对高校科技与经济协调发展进行综合评价，评价结果表明我国大部分省份科技与经济濒临失调。齐艳杰［3］根据劳动简化法思想，从经费投入上估计了河北省高校科技的贡献率，通过横向比较得到河北高校科技进步率较低的结论。国内对科技进步和高等教育贡献率的研究成果有很多，对高校科技贡献方面的研究却不多，值得我们深入探究。

在借鉴前人研究经验的基础上，本文采用两步法研究高校科技的贡献情况，第一步，选择C-D生产函数来计算全要素生产率及其增量，增量表示为本年度的科技进步；第二步采用熵值法评估高校、企业和研究机构在科技进步中所占比重，并计算各部门科技进步率及对地区经济发展的贡献率。

2 基于C-D生产函数和熵值法的测度方法

2.1 C-D生产函数和索罗余值法

在测度全要素生产率的方法中，索洛余值法形式简单、含义明确，被广泛应用于技术效率研究中。该方法是在C-D函数的基础上，将影响产出的因素简化为科技、资本和劳动，全要素生产率即科技生产水平，表示在一定的产出情况下，除劳动资本之外的所有影响因素的总和。采用索罗余值法，建立C-D生产函数模型：

其中，Y为总产值，TFP为全要素生产率，表示某一时期的技术水平，K为资本投入，L为劳动力投入，ɑ和β分别为资本和劳动的产出弹性，也是需要估计的参数。（1）式移项后，得到全要素生产率的计算公式：

对全要素生产率的估算需要首先估计出ɑ和β值，由于在模型两侧取对数后不改变数据的协整关系，因此，对C-D生产函数的参数估计，一般有两种形式，一是直接在式(1)的两侧取对数，使之变为线性函数：

二是假设规模报酬不变，即ɑ+β=1，函数两边同除以L后取对数：

在生产函数中，TFP为某时期的技术生产效率，可以计算出技术进步率：

其中，△TFPt为t期与t-1期全要素生产率的差,表示科技增长量。科技进步贡献率指科技进步速率在经济增长中所占比重，即对经济增长速率贡献的速率份额。设经济增长速率为y，科技进步贡献率计算方法为:

同理，假设为高校的科技增长分量，为高校科技进步率，为高校科技进步贡献率，则计算公式分别为：

2.2 熵值法

熵原是热力学中表示混乱度的物理概念，被广泛应用在各种度量评估研究中。熵值法通过对评价对象的各个指标进行赋权，从而评估各项指标在评价体系中的重要程度。在估计权重的过程中，熵值赋权法根据指标数据的变异程度大小来判断熵的大小，熵越大，则无序混乱程度越高，提供的信息量就越小，指标权重也就越小，反之，熵越小，则指标权重越大［4］。

熵值法可以根据数据变量的重要程度进行赋权估计，且指标权重具有相当高的可信度，根据所得权值可以计算各个参与指标的评价得分和各指标的得分比重［5］。在使用熵值法进行测度时，我们假设某年的科技水平分别由去年科技水平加该年科技增长量组成，科技增长量即当年的科技进步水平，全部来源于当年的科研活动。选择当年科研活动指标进行赋权评分，得分为当年科技进步评价得分。具体评价方法如下：

设有m个评价对象和n个评价指标，组成矩阵表示第i个评价对象的第j个指标。计算过程如下：（1）进行无量纲化处理：其中，指第j项指标中的最大值。（2）定义第i个对象第j个指标所占比重：计算第j项指标熵值：（4）计算第j项指标差异性系数及权值：（5）计算第i个样本j指标的综合评价值加总得到i样本综合评估数值，并可以计算各指标所占比重。